FestivalNauki.ru
En Ru
cентябрь-ноябрь
176 городов
September – October
176 cities
12-14 октября 2018
МГУ | Экспоцентр | 90+ площадок
14–16 октября 2016
Центральная региональная площадка
28–30 октября 2016
ИРНИТУ, Сибэскпоцентр
14–15 октября 2016
Центральная региональная площадка
23 сентября - 8 октября 2017
«ДонЭкспоцентр», ДГТУ
октябрь-декабрь 2017
МВДЦ «Сибирь», Кванториум,
Вузы и научные площадки города
6-8 октября 2017
Самарский университет
27-29 октября
Кампус ДВФУ, ВГУЭС
30 сентября - 1 октября
Ледовый каток «Родные города»
21-22 сентября 2018 года
ВКК "Белэкспоцентр"
9-10 ноября 2018 года
Мурманский областной Дворец Культуры

Когда математика не убеждает

Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Задача формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространённая формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 году в журнале Parade Magazine, звучит следующим образом:

Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, А, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер С, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь В. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

 

Несмотря на простоту объяснения этого явления, множество людей, включая даже великих специалистов в области теории вероятностей, интуитивно полагали, что вероятность выигрыша не изменяется при смене игроком двери. Вот что подсказывает интуиция: вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Исходов три. Благоприятный исходов  - 1. Вероятность угадать приз - 1/3. После того, как одну дверь с козой  открывают, ситуация меняется. Теперь общее число исходов - 2, благоприятный по-прежнему 1. Вероятность угадать, где приз, теперь - 1/2. То есть 50 процентов. Попрбуйте опровергнуть это.

Вот способ опровержения: первым выбором игрок выделяет две группы, свою дверь и две других. Шанс того, что кадиллак будет в группе из двух дверей изначально больше (66% против 33%). Ведущий открывает дверь с козой и оставляет ту, что выбрал игрок. Соответственно 66%, что авто находится за дверью, которую ведущий оставил заткрытой.

Дверь А

Дверь В

Дверь С

Менять выбор

Не менять выбор

Авто

Коза

Коза

Коза

Авто

Коза

Авто

Коза

Авто

Коза

Коза

Коза

Авто

Авто

Коза

 

За всё время существования телешоу Монти Холла люди, менявшие решение, действительно выигрывали вдвое чаще:

- из 30 игроков, поменявших первоначальное решение, Кадиллак выиграли 18 – то есть 60%

- из 30 игроков, которые остались при своём выборе, Кадиллак выиграли 11 – то есть примерно 36%

Удивительно, но не всякий выбор из двух вариантов означает вероятность успеха фифти-фифти

 

 

Прикрепленные материалы: 
ФайлФайлРазмер
0_cb323_11e4b614_l.jpgJPG, 464x261px, 141.94 КБ
lets-make-a-deal-doors.jpgJPG, 475x296px, 26.83 КБ

Добавьте свой комментарий

Plain text

  • Переносы строк и абзацы формируются автоматически
  • Разрешённые HTML-теги: <p> <br>
LiveJournal
Регистрация

Новости в фейсбук

Случайные статьи

Рекорд натуралиста

«Птицы Америки» — самая дорогая печатная книга, когда-либо проданная на аукционе. Это альбом с иллюстрациями птиц Северной Америки в натуральную величину, выполненными американским натуралистом Дж. Дж. Одюбоном.

Ученые разработали новые биосенсоры для неинвазивного мониторинга глюкозы и лактата

Сотрудники химического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова разработали биосенсоры на основе берлинской лазури.

Найдены неожиданные функции белка, ответственного за программируемую гибель клеток

Ученые МГУ нашли новый способ определения содержания важной аминокислоты

Страшный суд по упрощённой процедуре

 Недавние сверхточные измерения массы топ-кварка вновь оживили старый вопрос: почему она такая большая?