FestivalNauki.ru
En Ru
cентябрь-ноябрь
176 городов
September 25 – October 11
176 cities
6-8 октября 2017
МГУ | Экспоцентр | 90+ площадок
14–16 октября 2016
Центральная региональная площадка
28–30 октября 2016
ИРНИТУ, Сибэскпоцентр
14–15 октября 2016
Центральная региональная площадка
23 сентября - 8 октября 2017
«ДонЭкспоцентр», ДГТУ
октябрь-декабрь 2017
МВДЦ «Сибирь», Кванториум,
Вузы и научные площадки города
6-8 октября 2017
Самарский университет
27-29 октября
Кампус ДВФУ, ВГУЭС
30 сентября - 1 октября
Ледовый каток «Родные города»

Античная астрофизика в действии

Псаммит (др.-греч. Ψαμμίτης) или Исчисление песчинок — работа Архимеда, в которой он пытается определить, сколько песчинок вмещает в себя Вселенная. С этой целью он пробует вычислить размер Вселенной, основываясь на астрономических представлениях того времени, а также изобретает способ наименования очень больших чисел. Работа была написана в виде письма тирану Сиракуз Гелону.

Во времена Архимеда числовая система могла описывать числа вплоть до мириады (10000), а также, используя эти числа для перечисления мириад, можно расширить эту систему для наименования чисел вплоть до мириад мириад (108). Архимед назвал числа до 108 «первыми числами», а 108 назвал «единицей вторых чисел». Умножения этой единицы на числа до мириады мириад порождают «вторые числа» вплоть до 108 * 108 = 1016 .

Продолжая таким образом построения, Архимед пришёл к числам мириадо-мириадного периода. Самым большим числом, названным Архимедом, стало последнее число этого периода – десять в степени 8*1016.

Чтобы определить число песчинок, помещающихся во Вселенной, Архимеду нужно было вычислить её размеры. Для этого он использовал гелиоцентрическую модель мира Аристарха Самосского. Работа самого Аристарха была утеряна и Псаммит является одним из немногих произведений, ссылающихся на эту теорию. Архимед отмечает, что Аристарх не указал, насколько далеко звезды находятся от Земли.

Сам Архимед сделал предположение, что Вселенная сферическая (заключенная в «сферу удаленных звезд»), и отношение диаметра Вселенной к диаметру земной орбиты равно отношению последнего к диаметру Земли. Для вычисления верхней границы размера Вселенной Архимед специально завышал свои оценки. Он предположил, что длина земной окружности не более 300 мириад стадий (около 500000 км), хотя он и указывает, что некоторые ученые получили результат в 30 мириад стадий. Также Архимед предположил, что Луна не больше Земли, а Солнце не более, чем в тридцать раз больше Луны, причем он указывает, что Евдокс и отец Архимеда Фидий приводили оценку в 9 и 12 раз соответственно (в действительности диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра Земли и в 436 раз больше диаметра Луны).

"Окрылась бездна, звезд полна..."

Из полученных предпосылок Архимед подсчитал, что диаметр Вселенной не более 10 в 14-й степени стадий (около двух световых лет). Также он предположил, что в объёме макового зернышка помещается не более мириады песчинок, а диаметр макового зернышка не менее сороковой части дюйма. В итоге Архимед показал, что Вселенная может содержать в себе не более 1063 песчинок. Для сравнения — современная оценка числа элементарных частиц в известной нам части Вселенной от 1079 до 1081.

Предполагаемая гробница Архимеда в Сиракузах

 

Прикрепленные материалы: 
ФайлФайлРазмер
800px-tomba_archimede.jpgJPG, 800x600px, 139.29 КБ
lmcsmctwilitef800c.jpgJPG, 688x533px, 73.13 КБ

Добавьте свой комментарий

Plain text

  • Переносы строк и абзацы формируются автоматически
  • Разрешённые HTML-теги: <p> <br>
LiveJournal
Регистрация

Другие статьи в этой рубрике

Почему футболист умнее шахматиста?

Чемпионат среди роботов — это своего рода

Жизнь упала с неба

Новые гипотезы ученых: органическое вещество образовалось не на Земле, а одновременно с Землей

 

«Горячая десятка» организмов

Список из десяти самых удивительных живых существ, открытых в минувшем году, составил Международный институт исследования видов при Ун

Новости в фейсбук

Случайные статьи

«Волшебный» шарик для передачи информации

Профессор МГУ с зарубежными коллегами создал эффективный элемент для компьютеров будущего.

Любовь пчел трудовых

В связи с морфологической и функциональной дифференцировкой отдельные особи пчелиной семьи утратили способность к самостоятельному, существованию. Медоносные пчелы живут большими семьями, сообществами.

Толпа бывает очень умной

Коллективный разум большой группы непрофе

Насекомые прошли тест Тьюрингом

Ученые и выпускники МГУ имени М.В.Ломоносова подтвердили модель Алана Тьюринга, которая описывает такие сложные биологические рисунки, как пятна на шкуре леопарда или узоры на коже тропических рыб.

Ученые обнаружили безвредный стимулятор работы мозга

Шведские учёные нашли альтернативу кофе для стимуляции работы мозга - и им оказался синий цвет.